Question

помогите решить пожалуйста. срочно​

Answer 1

$x^2-8x+y^2-6y+21\leq 0\\\\(x-4)^2-16+(y-3)^2-9+21\leq 0\\\\(x-4)^2+(y-3)^2\leq 4\; \; \Rightarrow \; \; \; \; C(4,3)\; ,\; \; R=2$

Неравенство задаёт круг с центром в точке С(4,3) и радиусом R=2.

$x+y\leq 7\; \; \Rightarrow \; \; y\leq 7-x$

Неравенство задаёт полуплоскость, расположенную ниже прямой у=7-х , проходящую через точки (0,7) , (7,0) и С(3,4) - центр круга.

Так как прямая проходит через центр круга, то на этой прямой лежит диаметр круга.

Заданная фигура - половина круга, лежащая ниже прямой у=7-х.

Площадь любой половины круга равна   $S=\frac{1}{2}\cdot \pi R^2=\frac{1}{2}\cdot 4\pi =2\pi$  .