Question

Решите уравнения (желательно через дискриминант)

Answer 1

$\frac{3x+4}{x^2-16}=\frac{x^2}{x^2-16}$

ОДЗ:

$x^2-16\neq 0\\x\neq \pm 4$

выбрасываем знаменатель потому что он одинаковый:

$3x+4=x^2\\x^2-3x-4=0\\D=9+16=25\\x_1=\frac{3-5}{2}=-1\\ x_2=\frac{3+5}{2}=4$

$x_2$ - не удовлетворяет ОДЗ

ОТВЕТ: x=-1

$\frac{3}{x-5}+\frac{8}{x}=2$

ОДЗ:

$\left \{ {{x\neq 5} \atop {x \neq 0}} \right.$

$\frac{3x+8(x-5)}{x(x-5)} =2\\\\3x+8(x-5)=2x(x-5)\\3x+8x-40=2x^2-10x\\2x^2-21x+40=0\\D=441-320=121=11^2\\x_1=\frac{21-11}{4}= 2.5\\x_2=\frac{21+11}{4}= 8$