Question

2 вариант все номера

Answer 1

1. a) Уравнение с модулем имеем один корень, если модуль равен 0.

$|x|=0\Rightarrow a+3=0\Leftrightarrow a=-3.$

б) Решений нет, если правая часть отрицательна:

$a^2-4<0\Rightarrow a\in(-2; 2)$

в) Уравнение имеет два корня, если правая часть положительна:

$a^2 + 4 > 0 \Rightarrow a\in\mathbb R$

2. $1) ax=-2$

Если $a=0$, то имеем неверное равенство 0 = -2 ⇒ $x\in\varnothing$

Если $a\neq 0$, то $x=-\frac{2}{a}$.

$2) (a+2)x=3$

Если $a=-2$, то имеем неверное равенство 0 = 3 ⇒ $x\in\varnothing$

Если $a\neq -2$, то $x=\frac{3}{a+2}$.

$3) (a-3)x=3-a.$

Если $a=3$, то имеем равенство $0x = 0$, верное при любом $x\Rightarrow x\in\mathbb R$.

Если $a\neq 3$, то $x=\frac{3-a}{a-3}=-\frac{a-3}{a-3}=-1.$

$4) (a+3)x=(a+3)(a-2).$

Если $a=-3$, то имеем равенство $0x = 0$, верное при любом $x\Rightarrow x\in\mathbb R$.

Если $a\neq -3$, то $x=\frac{(a+3)(a-2)}{a+3}=a-2.$