Question

напишите в в виде квадрата двучлена

5а наверху 4-10а наверху 2 б наверху 3+5б наверху 6

Answer 1

Ответ:  $(\sqrt{5} \cdot a^2-\sqrt{5} \cdot b^3)^2$

Решение:

$5a^4-10a^2b^3+5b^6=\\ = (\sqrt{5} \cdot a^2 \cdot \sqrt{5} \cdot a^2) - (2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot a^2 \cdot b^3) +(\sqrt{5} \cdot b^3 \cdot \sqrt{5} \cdot b^3)=\\= (\sqrt{5} \cdot a^2)^2-2 \cdot (\sqrt{5} \cdot a^2) \cdot (\sqrt{5} \cdot b^3) + (\sqrt{5} \cdot b^3)^2=\\= (\sqrt{5} \cdot a^2- \sqrt{5} \cdot b^3)^2$