Question

Основание равнобедренного треугольника равно 10 см. Точка, взятая на основании, удалена от одного из его концов на расстояние, равное 3 см, а от ближайшей боковой стороны – на 15/7 см. Найдите высоты этого треугольника.

Answer 1

AC=10, AP=3, PK=15/7

ACH~APK (прямоугольные, A-общий)

CH/PK =AC/AP

CH =15/7 *10/3 =50/7  ~7,14

По теореме Пифагора (APK)

AK=√(AP^2-PK^2) =√(3^2-(15/7)^2) =6√6/7

BM - высота и медиана, AM=5

ABM~APK (прямоугольные, A-общий)

BM/PK =AM/AK

BM =15/7 *5*7/6√6 =25√6/12  ~5,1