Question

При каких значениях параметра b точка пересечения графиков функций y = -x + b и y = 2x + 5 расположена во II четверти? Выберите ВСЕ подходящие значения параметра b. Варианты: 10; 8,8 ; 6; 4,4 ; 2,1 ; 0; -1; -2,4 ; -3 ; -5,6​

Answer 1

Приравниваем правые части: $-x + b = 2x + 5$

$2x+x=b-5,\\\\3x=b-5,\\\\x=\frac{b-5}{3}$

Так как точка должна быть во 2 четверти, должны выполняться два условия:

1) $x < 0$

$\frac{b-5}{3}<0,\\\\ b-5<0,\\\\b<5$

2) $y > 0; -x + b > 0; x < b$

$\frac{b-5}{3}<b;\\\\ b-5<3b;\\\\2b>-5\Rightarrow b > -2,5$

Итого $b\in(-2,5; 5)$

Среди указанных значений параметра нам подходят следующие: $b=4,4; b=2,1; b=0; b=-1; b=-2,4$

ОТВЕТ: -2,4; -1; 0; 2,1; 4,4.