Question

Выполни умножение многочленов: (5t−0,3g)(25t^2+1,5tg+0,09g^2).​

Answer 1

Чтобы умножить скобку нужно каждый член первой скобки умножить на каждый член второй скобки:

$\tt (5t * 25t^{2} + 5t*1,5tg + 5t *0,09g^{2}) + (-0,3g * 25t^{2} + (-0,3g) * 1,5gt + (-0,3g)*0,09g^{2} = 125t^{1+2} + 7,5t^{1+1}g+0,45g^{2}t -7,5gt^{2}-0,45g^{1+1}t-0,027g^{1+2}=\bf 125t^{3}+7,5gt^{2}+0,45g^{2}t-7,5gt^{2}-0,45g^{2}t-0,027g^{3}$

Чтобы упростить выражение нужно привести подобные слагаемые (то есть те слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть):

$\tt (\not{7,5gt^{2}} - \not{7,5gt^{2}}) + (\not{0,45g^{2}t} - \not{0,45g^{2}t}) + 125t^{3}-0,027g^{3} = \bf 125t^{3} -0,027g^{3}$

Привели многочлен к стандартному виду, соответственно это ответ.