Question

Впишите правильный ответ. Стороны треугольника 12 см, 16 см и 20 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к его большей стороне. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ: Высота треугольника равна: 9,6 см

Объяснение:

Проведя высоту в треугольнике (h), получим два прямоугольных треугольника, у которых высота общая, а основания( два катета) равны:

-обозначим один катет у одного прямоугольника за х (см)

тогда второй катет равен 20-х (см)

Согласно теореме Пифагора и т.к. высота h у прямоугольников общая имеем:

h²= 12²-x²

h²=16²-(20-х)²

приравняем:  12-х²=16²-(20-х)²

                       144-х²=256-400+40х-х²

                       40х=144-256+400

                       40х=288

                        х=7,2 (см) - первый катет
                       20-х=20-7,2=12,8 (см) -второй катет

А теперь найдём высоту (h):

h²=12²-x² или: h²=12²-(7,2)²

h²=144-51,84

h²=92,16

h=9,6 (см)