Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите угол AMB, если угол A + угол B =180 градусов

Answer 1

Ответ: ∠АМВ=90°

Объяснение:

∠А+∠В=180° по условию, тогда ∠МАВ=∠А:2 и ∠МВА=∠В:2 по свойству биссектрис.

ΔАМВ:∠МАВ+∠МВА =(∠А+∠В):2=180°:2=90°,∠АМВ=180°-(∠МАВ+∠МВА )= =180°-90°=90° из теоремы о сумме углов треугольника.