Question

срочно ,много баллов !!!!!​

Answer 1

$10)\; \; y=-x^2+6x-7\; \; ,\; \; y=2x+a$

Чтобы найти точки пересечения, надо приравнять "у":

$-x^2+6x-7=2x+a\; \; \Rightarrow \; \; x^2-4x+(a+7)=0$

Квадр. уравнение имеет хотя бы одно решение . если  D≥0 . В квадратном трёхчлене второй коэффициент чётный, поэтому будем находить не D , a  D/4 .

$D/4=2^2-1\cdot (a+7)=-a-3\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; a\leq -3$

$9)\; \; P=80\; \; ,\; \; P=2(x+y)\; \; ,\; \; 2(x+y)=80\; \; \Rightarrow \; \; x+y=40\; ,\\\\y=40-x\\\\S=xy\; \; \Rightarrow \; \; \; S(x)=x(40-x)=40x-x^2\\\\S'(x)=40-2x=-2(x-20)=0\; ,\; \; x=20\\\\znaki\; S'(x):\; \; \; +++(20)---\\\\.\qquad \qquad \quad \qquad \nearrow \; \; (20)\; \; \searrow \\\\x_{max}=20\; \; ,\; \; S_{max}=40\cdot 20-20^2=400\; \; ,\\\\y_{max}=40-x=40-20=20\\\\Otvet:\; \; S=S_{max}\; \; ,\; esli\; \; x=20\; ,\; y=20\; .$

То есть прямоугольный участок должен быть квадратом со стороной 20 м, чтобы при периметре Р=80 м, площадь участка была наибольшей (S=400 м²) .