Question

в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом-С ,СН- высота найдите АН если АН:НВ=1:4 ,АС=5​

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда

AH = x; HB = 4x, то AB = x + 4x = 5x

Каждый катет есть среднее пропорциональное между проекцией катета и гипотенузой

$AC^2=AH\cdot AB\\ \\ 5^2=x\cdot 5x\\ \\ x^2=5\\ \\ x=\sqrt{5}$

Следовательно, $AH=\sqrt{5}$