Question

Найди корни уравнения
(4x−16)
2
−5(4x−16)+6=0
.

(Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!)
При каких значениях
x
верно равенство
x
2
−4=20x

Сократи дробь
x+3
x
2
+20x+51

Answer 1

1. (4x−16)²−5(4x−16)+6=0

Пусть 4x−16=t, тогда уравнение перепишем так

t²-5t+6=0 , по Виета t₁=2; t₂= 3, Возвратимся от переменной  t к переменной х. Получим 4x−16=2⇒4х=18; х=18/4;

4x−16=3⇒4х=19; х=19/4; (не выделяю целую часть и не сокращаю, как и просили)

Ответ 19/4;18/4

2. х²-4=20х

х²-20х-4=0, х=10±√(100+4)=10±2√26

Ответ при х=10+2√26; 10-2√26

3. (х+3)/(х²+20х+51)

Разложим на множители знаменатель.

х²+20х+51=0; х=-10±√(100-51)=-10±7; х=-3; х=-17. Значит, х²+20х+51=

(х-(-3))*(х-(-17))=(х+3)*(х+17), сократим дробь

(х+3)/(х²+20х+51)=(х+3)/((х+3)*(х+17))=1/(х+17)