Предмет: Алгебра, автор: sasha1507

Найдите сумму целых решений неравенства \sqrt{x+2} \leq 4-x

Ответы

Автор ответа: gregoryshanin
1

Ответ:

Получаем ответ : x∈[-2;2]

Объяснение:

Ну тут же все ясно. Сначала следует найти ОДЗ(Область Допустимых Значений), которая равна : x + 2 \geq  0  -> x\geq -2(из свойства четной степени корня). Оставив на время ОДЗ, возводим в квадрат обе части :

(\sqrt{x+2} )^{2}  \leq (4 - x)^{2}

Преобразуем :

x + 2 \leq x^{2}  - 8x + 16

Переносим все в правую часть:

x^{2}  - 9x + 14 \geq  0

Находим корни уравнения:

x_{1}  = 2, x_{2} = 7

Находим решение для квадратного уравнения методом интервалов:

https://ru-static.z-dn.net/files/d93/71e9c0394c87e3db433678f89499dbb5.png

Пишем решение кв. ур. :

x∈(-∞;2]∪[7;+∞)

Совместим решение с ОДЗ:

https://ru-static.z-dn.net/files/d69/80e658e1a101b95b7e4d288ed85d51b8.png

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним