Предмет: Алгебра, автор: adik46

Установите четность или нечетность функции:
1) у=2tgx+sin2x
2) y=2^x/x+2
3) y=cos2x-x^2/cosx
4) y=x•|sinx|•sin^3x
5) y=x•2^-x^2

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

f(-x)=-f(x)   нечётная функция

f(-x)=f(x)   чётная функция

1)\; \; y=2tgx+sin2x\\\\y(-x)=2tg(-x)+sin(-2x)=-2tgx-sinx=-(2tgx+sin2x)=-y(x)

нечётная

2)\; \; y=\frac{2^{x}}{x+2}\\\\y(-x)=\frac{2^{-x}}{-x+2}=\frac{1}{2^{x}\cdot (2-x)}

функция общего вида (ни чётная , ни нечётная)

3)\; \; y=\frac{cos2x-x^2}{cosx}\\\\y(-x)=\frac{cos(-2x)-(-x)^2}{cos(-x)}=\frac{cos2x-x^2}{cosx}=y(x)

чётная

4)\; \; y=x\cdot |sinx|\cdot sin^3x\\\\y(-x)=(-x)\cdot |sin(-x)|\cdot sin^3(-x)=-x\cdot |-sinx|\cdot (-sin^3x)=\\\\=x\cdot |sinx|\cdot sin^3x=y(x)

чётная

5)\; \; y=x\cdot 2^{-x^2}\\\\y(-x)=-x\cdot 2^{-(-x)^2}=-(x\cdot 2^{-x^2})=-y(x)

нечётная

Автор ответа: Аноним
0

1) нечетная, как сумма двух нечетных,

2) ни четная. ни нечетная, т.к.  y(-х)=2⁻ˣ/(-x)+2=

-1/(2ˣ*x)+2≠у(х), y(-х)≠-у(х)

3) четная, т.к. все входящие четные, алгебраическая сумма тоже будет четной.

4) четная, т.к.  y(-х)=(-x)•|sin(-x)|•sin³(-x)=x•|sinx|•sin³x

5) нечетная, т.к. y(-х)=(-x)•2^-(-x)^2-у(х)

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: vitvitskyy