Question

Решите с обьяснением
3у(у+1)=7+(у-1)(3у-5)​

Answer 1

В левой части уравнения действует правило: если перед скобкой стоит множитель, то каждый член скобки умножается на него. В правой части уравнения действует правило: при умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй. Следуя правилам, вычислим уравнение:

$\tt 3y * y + 3y * 1 = 7 + y * 3y + y * (-5) + ( -1) * 3y + ( - 1) * ( - 5)\\\tt 3y^{1+1} + 3y = 7 + 3y^{1+1} - 5y - 3y + 5\\\bf 3y^{2} + 3y = 7 + 3y^{2} - 5 y - 3 y + 5$

Чтобы упростить обе части уравнения нужно привести подобные слагаемые (то есть те слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть). Но здесь какие-то подобные члены в правой части, а какие-то в левой. Поэтому мы переносим члены к подобным, чтобы можно было упростить, но с ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ ЗНАКОМ:

$\tt (\not{3y^{2}}-\not{3y^{2}}) + (3y + 5y + 3y) = 7 + 5\\\bf 11y = 12$

Теперь действует правило: чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

$\tt y = \frac{12}{11} = \bf 1\frac{1}{11}$

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число нужно числитель поделить на знаменатель. Целую часть записать посередине, и если есть остаток, то записать его в числитель, а знаменатель оставить без изменений.