Question

найти действительные числа x и y, удовлетворяющие уравнению (2+i)x+(1+2i)y=1-4i

Answer 1

$(2 + i)x + (1 + 2i)y = 1 - 4i\\2x + ix + y + 2iy - 1 + 4i= 0\\2x + y -1 + (x + 2y + 4)i = 0\\2x + y - 1 = -(x + 2y + 4)i$

Два комплексных числа равны, если их действительные части равны и их мнимые части равны.

$\left\{\begin{array}{ccc}2x + y - 1 = 0,\\x + 2y + 4 = 0\\\end{array}\right$

Решив данную систему линейных уравнений с двумя переменными, получаем решение: $x = 2; \ y = -3.$

Ответ: $x = 2; \ y = -3.$