Question

помагите пожалуйста​

Answer 1

1) tgA+tgB/tgA-tgB - sin(A+B)/sin(A-B) + sin(A+B)/sinAsinB - распишем значения тангенса:

(sinA/cosA)+(sinB/cosB)/(sinA/cosA)-(sinB/cosB) - sin(A+B)/sin(A-B) + sin(A+B)/sinAsinB - делим всё на общий знаменатель cosAcosB:

(cosBsinA+cosAsinB):cosAcosB / (cosBsinA+cosAsinB):cosAcosB - sin(A+B)/sin(A-B) + sin(A+B)/sinAsinB - сокращаем sinA±B и cosAcosB:

sin(A+B)/sin(A-B) - sin(A+B)/sin(A-B) + sin(A+B)/sinAsinB сокращаем первые две дроби, т.к. они идентичны по составу, но с разными знаками перед дробью, и останется:

sin(A+B)/sinAsinB (ответ)

2) sin(A-B)/sinAsinB + sin(B-X)/sinBsinX + sin(X-A)/sinXsinA - расписываем дроби над общим знаменателем каждой из них:

sinXsin(A-B)/sinXsinAsinB + sinAsin(B-X)/sinAsinBsinX + sinBsin(X-A)/sinBsinXsinA - теперь находим общий знаменатель уже не каждой дроби, а всех троих сразу (sinBsinXsinA)

sinXsin(A-B)/sinBsinXsinA + sinAsin(B-X)/sinBsinXsinA + sinBsin(X-A)/sinBsinXsinA - т.к. сокращать нечего, просто запишем все числители над общим знаменателем:

sinXsin(A-B)+sinAsin(B-X)+sinBsin(X-A)/sinBsinXsinA (ответ)