Question

Решите неравенства (951, 952).
Срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Решили неравенства:

1) y ∈ (-∞; -0,5]

2) х ∈ [6; +∞)

3) y ∈ [1/8; +∞)

4) y ∈ (-∞; 1)

5) y ∈ (-∞; 0,5)

6) x ∈ (-∞; 1)

Пошаговое объяснение:

Требуется решить неравенства.

1. 5у + 9 ≤ 3 - 7у

Перенесем известные вправо, неизвестные влево, поменяв знаки на противоположные:

5у + 7у ≤3 - 9

Приведем подобные члены и разделим обе части неравенства на числовой коэффициент при неизвестном:

12у ≤ -6     |:12

y ≤ -6 : 12

y ≤ -0,5

y ∈ (-∞; -0,5]

2. 3x + 1 ≤ 4x - 5

Перенесем известные вправо, неизвестные влево, поменяв знаки на противоположные:

3x - 4x ≤ -5 - 1

-x ≤ -6     |:(-1)

• Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

х ≥ 6

х ∈ [6; +∞)

3. $\displaystyle \frac{1}{4} -\frac{y}{3}\geq \frac{1}{3}-y$

Перенесем известные вправо, неизвестные влево, поменяв знаки на противоположные:

$\displaystyle -\frac{y}{3}+y\geq \frac{1}{3}^{(4}-\frac{1}{4}^{(3} \\\\\frac{2}{3}y\geq \frac{4-3}{12}\;\;\;\;\;|:\frac{2}{3}\\ \\ y\geq \frac{1}{12} \cdot \frac{3}{2} \\\\y\geq \frac{1}{8}$

y ∈ [1/8; +∞)

4. 6 - 5y > 3y - 2

Перенесем известные вправо, неизвестные влево, поменяв знаки на противоположные:

-5y - 3y > -2 - 6

-8y > -8     |:(-8)

Делим на отрицательное число. Знак неравенства перевернется.

у < 1

y ∈ (-∞; 1)

5. 3 - 7y > 5y - 3

Перенесем известные вправо, неизвестные влево, поменяв знаки на противоположные:

-7у -5у > -3 - 3

-12y > -6     |: (-12)

Делим на отрицательное число. Знак неравенство перевернется.

y < 0,5

y ∈ (-∞; 0,5)

6. $\displaystyle \frac{x}{6}+\frac{1}{2}> x-\frac{1}{3}$

Перенесем известные вправо, неизвестные влево, поменяв знаки на противоположные:

$\displaystyle \frac{x}{6}-x>-\frac{1}{3}^{(2}-\frac{1}{2} ^{(3}\\ \\-\frac{5}{6}x>\frac{-2-3}{6} \;\;\;\;\;|: -\frac{5}{6}$

Знак неравенства переворачиваем, так как делим на отрицательное число.

$\displaystyle x<-\frac{5}{6}\cdot (-\frac{6}{5}) \\\\x<1$

x ∈ (-∞; 1)