Question

Если число диагоналей n-угольника равнo числу сторон , то n= ?

Answer 1

Количество диагоналей выпуклого n-угольника равно n(n - 3)/2.

У n-угольника n сторон.

Значит, нужно решить уравнение:

n(n - 3)/2 = n

n(n - 3) = 2n

n² - 3n - 2n = 0

n² - 5n = 0

n(n - 5) = 0

n = 0 или n - 5 = 0

n = 0 или n = 5

Т.к. в n-угольнике n ≥ 3, то n = 5