Question

Знайдіть корені рівняння:

4x⁴-12x³+9x²=36x²-108x+81​

Answer 1

Ответ:

x(1)=1.5   x(2)=3

Объяснение

и слева и справа применяем формулы сокращённого умнажения

(2х²-3х)²=(6х-9)²

Избавляемся от квадратов

√(2х²-3х)²=√(6х-9)²

2х²-3х=6х-9

2х²-3х-6х+9=0

2х²-9х+9=0

D=81-4×2×9=81-72=9          √D=±9

x(1)=(9-3)/(2×2)=6/4=3/2=1.5

x(2)=(9+3)/4=12/4=3

Находим О.Д.З.  Так как подкоренные выражения в квадрате, то они всегда будут ≥0, поэтому  Х⊂R