Question

РЕШИТЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДЗ, пожалуйста​

Answer 1

ОДЗ :

1) 2x - 1 > 0     ⇒   2x > 1    ⇒  x > 0,5

2) x + 3 > 0     ⇒   x > - 3

Окончательно : x ∈ (0,5 ; + ∞)

$log_{2}(2x-1)+log_{2}(x+3)=2\\\\log_{2} (2x-1)(x+3)=2\\\\(2x-1)(x+3)=4\\\\2x^{2}+6x-x-3-4=0\\\\2x^{2}+5x-7=0\\\\D=5^{2}-4*2*(-7)=25+56=81=9^{2}\\\\x_{1}=\frac{-5+9}{4}=1\\\\x_{2}=\frac{-5-9}{4}=-3,5-neyd\\\\Otvet:\boxed{1}$