Question

Помогите решить уравнение!
5-2cosx=5√2sinx/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5-2cosx=5V2sinx/2,   ф-ла: cosx=1-2sin^2x/2,   5-2(1-2sin^2x/2)-5V2sinx/2=0,

5-2+4sin^2x/2-5V2sinx/2=0, sinx/2=t,  4t^2-5V2t+3=0,  D=50-16*3=2, t=5V2+V2 /8=6V2 /8>1, не подх., t=5V2-V2 /8=V2/2,  sinx/2=V2/2,

x/2=p/4+2pn,  x/2=3p/4+2pn,  x=p/2+4pn,  x= 3p/2+4pn,  n  E  Z