Question

Требуется выполнить задание из вложения

Answer 1

Ответ:

х₁ = 7; х₂ = 1.

Объяснение:

$log_{7x-6} (7x^{2}+x-6 )*log_{x+1} (x^{3}+1)=log_{7x-6} (7x^{2}+x-6 )+log_{x+1} (x^{3}+1)\\\\log_{7x-6} (7x-6)(x+1)*log_{x+1} (x+1)(x^{2}-x+1)=\\=log_{7x-6} (7x-6)(x+1)+log_{x+1} (x+1)(x^{2}-x+1)\\\\(log_{7x-6} (7x-6)+log_{7x-6} (x+1))*(log_{x+1} (x+1)+log_{x+1} (x^{2}-x+1))=\\=log_{7x-6} (7x-6)+log_{7x-6} (x+1)+log_{x+1} (x+1)+log_{x+1} (x^{2}-x+1)\\\\(1+log_{7x-6} (x+1))*(1+log_{x+1} (x^{2}-x+1))=\\=1+log_{7x-6} (x+1)+1+log_{x+1} (x^{2}-x+1)$

$1+log_{x+1} (x^{2}-x+1)+log_{7x-6} (x+1)+log_{7x-6} (x+1)*log_{x+1} (x^{2}-x+1)=\\=2+log_{7x-6} (x+1)+log_{x+1} (x^{2}-x+1)\\\\1+log_{7x-6} (x+1)*log_{x+1} (x^{2}-x+1)=2\\\\log_{7x-6} (x+1)*log_{x+1} (x^{2}-x+1)=1\\\\\frac{1}{log_{x+1} (7x-6)} *log_{x+1} (x^{2}-x+1)=1\\\\log_{x+1} (x^{2}-x+1)=log_{x+1} (7x-6)\\\\x^{2} -x+1=7x-6\\x^{2} -x-7x+1+6=0\\x^{2} -8x+7=0\\(x-7)(x-1)=0\\x-7=0\\x_{1} =7\\x-1=0\\x_{2} =1$