Question

Найдите значение алгебраического выражения (7 класс)
18ab(19a²-b²)+19ab(b²-18a²)
a=10,b=-3​

Answer 1

Для начала упростим многочлен, а затем подставим значения "a" и "b".

Т.к. перед скобкой стоит множитель, то следуя правилу, мы каждый член скобки умножим на него:

$\tt 18ab * 19a^{2} + 18ab * ( - b^2}) + 19ab * b^{2} + 19ab * ( - 18a^{2}) = \\342 a^{1+2}b - 18ab^{1+2} + 19ab^{1+2} - 342a^{1+2}b =\bf 342a^{3}b - 18ab^{3} + 19ab^{3}-342a^{3}b$

Чтобы упростить выражение нужно привести подобные слагаемые (то есть те слагаемые, которые содержат одинаковую буквенную часть):

$\tt ( \not{342a^{3}b} - \not{342a^{3}b}) + (- 18ab^{3} + 19ab^{3}) = \bf ab^{3}$

Теперь подставляем значение переменных в упрощённое выражение:

$\tt 10 \cdot (-3)^{3} = 10(-27) = \bf - 270$

Ниже расписала, как из "(- 3)³" я получила "- 27". Думаю, пригодится:

$\tt (-3)^{3} = (-3)(-3)(-3) = 9(-3) = - 27$