Question

умоооляю помогите((
даю вам 100 баллов...

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+22x+72=0.
Ответ:
x1−x2=
x1+x2=
x1⋅x2=

Заполни таблицу (x1 — наименьший корень уравнения).

Приведённые квадратные уравнения x1+x2 x1⋅x2 x1 x2
x2−24x+128=0
x2-7x-44=0

Дано квадратное уравнение x2−11,3x−3,5=0, укажи сумму и произведение корней.

x1+x2=..... x1⋅x2=....

Answer 1

Решение:

Задание 1

$x^2+22x+72=0\\\\D = 484 - 288 = 196\\\\\sqrt{D} = 14\\\\x_1 = \frac{-22+14}{2} = \frac{-8}{2} = -4\\\\x_2 = \frac{-22-14}{2} = \frac{-36}{2} = -18\\\\x_1 - x_2 = -4 - (-18) = -4 + 18 = 14\\\\x_1 + x_2 = - 4 + (-18) = -4 - 18 = -22\\\\x_1 \cdot x_2 = -4 \cdot -18 = 72$

Задание 2

Смотреть вложение

Задание 3

Так как перед квадратом не стоит коэффициентов, это уравнение можно решить по теореме Виета.

$x_1 + x_2 = 11,3$

$x_1 \cdot x_2 = -3,5$

Корни будут сложные, но так как их и не требуют вычислять, обойдёмся суммой и произведением.