Question

В трапеции ABCD градусные меры углов A, B и C относятся как 4:5:7. Найдите угол D трапеции. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

40°

Объяснение:

Пусть х - коэф пропорц, тогда ∠А=4Х, ∠В-5Х, ∠С=7Х. Сумма углов четырехугольника 360°, сост ур: 4х+5х+7х+∠Д=360, ∠Д=360-16х.

Т.к.∠С и ∠Д внутр одностор уг при ВС║АД и сек СД, то ∠Д=180-∠С=180-7х.

360-16х=180-7х

-9х=-180

х=20

∠А=80° ∠В=100° ∠С=140° ∠Д=180°-140°=40°