Question

определить функцию и знак tg(3п/2-а)

Answer 1

$\text{tg} \left(\dfrac{3\pi}{2} - \alpha \right)$

Изобразим единичную окружность и отметим точку $\dfrac{3\pi}{2}$ на ней (см. вложение). Поскольку $\alpha$ — некий острый угол, то значение выражения $\dfrac{3\pi}{2} - \alpha$ находится в третьей четверти окружности. Функция тангенс в третьей четверти положительна.

Используя формулу приведения, значение тригонометрической функции вида $f\left(\dfrac{n\pi}{2} \pm k\alpha \left), \ n \in Z, \ k \in Z,$ изменяется на кофункцию. Следовательно,

$\text{tg} \left(\dfrac{3\pi}{2} - \alpha \right) = \text{ctg} \ \alpha$

Ответ: $\text{ctg} \ \alpha$.