Предмет: Геометрия, автор: alinkaloginova03

определить функцию и знак tg(3п/2-а)

Ответы

Автор ответа: nikebod313
3

\text{tg} \left(\dfrac{3\pi}{2} - \alpha \right)

Изобразим единичную окружность и отметим точку \dfrac{3\pi}{2} на ней (см. вложение). Поскольку \alpha — некий острый угол, то значение выражения \dfrac{3\pi}{2} - \alpha находится в третьей четверти окружности. Функция тангенс в третьей четверти положительна.

Используя формулу приведения, значение тригонометрической функции вида f\left(\dfrac{n\pi}{2} \pm k\alpha \left), \ n \in Z, \ k \in Z, изменяется на кофункцию. Следовательно,

\text{tg} \left(\dfrac{3\pi}{2} - \alpha \right) = \text{ctg} \ \alpha

Ответ: \text{ctg} \ \alpha.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Миша299