Question

2. Построив схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет система уравнений:
а) y=x³ y=15x​

Answer 1

$y = x^{3}$ — степенная функция, графиком является кубическая парабола, симметричная относительно начала координат.

$y = 15x$ — прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Изобразим графики данных функций на координатной плоскости (см. вложение). Следовательно, система уравнений:

$\left\{\begin{array}{ccc}y = x^{3}, \ \\y = 15x\\\end{array}\right$

имеет 3 решения, поскольку всего есть три точки пересечения данных графиков функций.

Ответ: 3 решения.