Question

Спростіть вираз. $\frac{8}{\sqrt[4]{8} }$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \[\frac{8}{{\sqrt [4]{8}}}=\frac{{{8^1}}}{{{8^{\frac{1}{4}}}}}={8^{1-\frac{1}{4}}}={8^{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}}={8^{\frac{3}{4}}}=\sqrt [4]{{{8^3}}}=\sqrt [4]{{512}}=\sqrt[4]{{256\cdot 2}}=\sqrt [4]{{{4^4}\cdot 2}}=\boxed{4\sqrt [4]{2}}\]$