На экзамене в отряд космонавтов дали вот такую задачу: Можно ли разрезать квадрат на 2020 равных треугольников. А вы решите ее? хелп
Ответы
Ответ: да
Пошаговое объяснение:
2020 можно представить так :
2020=101*10*2
Разобьем две параллельные стороны квадрата на 10 равных частей и другие две параллельные стороны квадрата на 101 равную часть (как вариант по теореме Фалеса)
Соединим каждые две противоположные точки на двух параллельных сторонах ( по теореме Фалеса полученные отрезки параллельны между собой и сторонам квадрата)
В итоге мы разбили квадрат на 1010 равных прямоугольников, длина которых в 10 раз меньше стороны квадрата , а ширина в 101 раз меньше стороны квадрата. (Вот такие вот необычно непропорциональные прямоугольники)
Любой прямоугольник можно легко разделить на два равных треугольника проведя его диагональ . Проведем в каждом из 1010 данных прямоугольников диагональ. Таким образом мы разделили квадрат на 1010*2=2020 равных треугольников.