Question

кто может решить 6,10 и 12 умоляю матеша это ппц​

Answer 1

$6)\; \; \frac{1-tg^2a}{cos2a}=\frac{1-\frac{sin^2a}{cos^2a}}{cos2a}=\frac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a\cdot cos2a}=\frac{cos2a}{cos^2a\, \cdot \, cos2a}=\frac{1}{cos^2a}\\\\\Big (\frac{1}{cos^2a}=1+tg^2a\Big)$

$10)\; \; 5\, cos(\frac{\pi}{2}+3x)=5\, (-sin3x)=-2\; \; \to \; \; 5sin3x=2\\\\5\, cosx\cdot sin2x+5\, cos2x\cdot sinx=5\cdot (sin2x\cdot cosx+sinx\cdot cos2x)=\\\\=5\cdot sin(2x+x)=5\cdot sin3x=2$

$12)\; \; cosx\cdot cos(2\pi -x)+2-sin^2x=cosx\cdot cosx+2-sin^2x=\\\\=(cos^2x-sin^2x)+2=cos2x+2\\\\ili:\; \; ...=cos^2x-sin^2x+2=cos^2x-(1-cos^2x)+2=2cos^2x+1$