Question

двоє робітників , працюючи разом , виконали виробниче завдання за 12 годин.За скільки годин може виконати це завдання кожний робітник , працюючи окремо,якщо один із них може його виконати на 7 годин швидше ,ніж другий ? ​

Answer 1

Нехай перший робітник може самостійно виконати завдання за х годин, а другий за (х+7) год,знаємо, що разом вони можуть виконати завдання за 12 годин, тоді складемо рівняння:

$\frac{1}{x} +\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12} \\\frac{12(x+7)+12x-x(x+7)}{12x(x+7)}=0\\ 12x+84+12x-x^{2} -7x=0\\x^{2} -17x-84=0\\D=625.\\x_{1}=-4\\x_{2}=21$

$x_{1}$-не задовільняє умови задачі

Значить перший  робітник може виконати завдання самостійно за 21 годину, а другий - за 28 годин.

Відповідь:за  21 годину і 28 годин