Question

помоги пожалуйста решение ​

Answer 1

Объяснение:

1) х²+у²=5² при у=-х

Подставим:

х²+(-х)²=5² - умножаем все на -1, чтобы избавиться от неудобного, отрицательного Х-са + возводим 5 во ² степень:

х²+х²=25 - складываем Х-сы:

2х²=25 - переносим х в лево, числа вправо:

х² = 25/2 - избавляемся от квадрата:

х= ±√25/2 (+ и - одновременно, т.к.корень может быть и полож., и отриц.)

Избавляемся от нерациональной дроби:

х = ±√ 5√2/2

Ответ: -√ 5√2/2; √ 5√2/2.

2) х² = 8/х

ОДЗ: х≠0

Представим х² как дробь, для удобства решения:

х²/1 = 8/х - умножаем числа перекрестно, т.к. это пропорция:

х³=8 - представим 8 как число со степенью для удобства решения:

х³ = 2³ - сокращаем степнни, т.к. они равны и не играют никакой роли в любом случае:

х=2 (ответ)

3) 6/х = -х+6

ОДЗ: х≠0

Перекрестно умножаем (как во втором примере), как пропорцию:

6=(-х+6)х - для удобства меняем значения местами:

(-х+6)х=6 - умножаем на общий множитель

6-(-х+6)х=0 - раскрываем скобки:

6+х²-6х+6=0 - меняем значения местами, чтобы получилосб уравнение:

х²-6х+6=0

D (дискриминант) = b²-4ac = 6² - 4×1×6 = 36-24 = 12

х½ = (6±√12)/2 = (6±2√3)/2 = 3+√3 и 3-√3

Всё соответствует ОДЗ, поэтому можно записать ответ:

Ответ: 3-√3; 3+√3.