Question

1)Сколько сторон имеет правильный многоугольник если сумма внутренних углов равна 1620 градусов?

2)сколько диагоналей имеет многоугольник если число диоганолей исходящих из одной вершины равно 5?​

Answer 1

Ответ:

1) 11 сторон

2) 20 диагоналей

Пошаговое объяснение:

Сумма углов = 180*(x-2)

180x-360  = 1620

1620+360 = 180x

1980=180x

x = 1980/180

x = 11

---------------------------------

Всего вершин 5 + 3 (3 вершины, это нулевая вершина и две соседние)

Получается, что всего 8 вершин.

Из каждой можно провести 5 диагоналей, т.е. 8*5 = 40

Но 40 делим на 2, чтобы исключить вершины находящиеся в одной позиции (дублирующиеся диагонали).

Т.е. 40/2 = 20