Question

помогите пж СРОЧНО отдаю все баллы рациональные квадратные уравнения​

Answer 1

Объяснение:

1) (х²-5х+9/х-6) = (2х+3/х-6)

ОДЗ (область допустимых значений): х≠6 (т.к. если 6-6=0 в знаменателе, не сможем делить на 0)

Т.к. знаменатели одинаковы, можем соединить числители:

х²-5х+9=2х+3 - переносим правую часть в левую, чтобы приравнять все к нулю и начать решать уравнение:

х²-5х+9-2х-3=0 - вычитаем одинаковый тип чисел:

х²-7х+6=0

D (дискриминант) = b²-4ac = 7²-4×1×6 = 49-24 = 25

х½ = (7±√25)/2 = (7±5)/2 = 6 и 1

Т.к. число 6 не подходит по ОДЗ, ответ: х=1

2) (3(х-1)/3х-2) + (2(х+3)/3х+2) = 2

ОДЗ: х≠⅔ и х≠ -⅔

Переносим число 2 влево, чтобы приравнять все к нулю и начать решать уравнение:

(3(х-1)/3х-2) + (2(х+3)/3х+2) - 2 = 0

Видим, что общий знаменатель: (3х-2)(3х+2), и далее все делим на него:

(9х²-9х+6х-6+6х²+18х-4х-12-18х²+8)/(3х-2)(3х+2) = 0 - сокращаем подобные члены (например, 6, 9 и 18 на 3 и т.п.):

-3х²+11х-10/(3х-2)(3х+2) = 0 - знаменатель уже не нужен, т.к. все сократили:

-3х²+11х-10=0 - чтобы решать без отрицательных чисел их-за -3, меняем знаки, умножая все на (-1):

3х²-11х+10=0

D=11²-4×3×10 = 121-120 = 1

х½ = (11±√1)/6 = (11±1)/6 = 2 и 5/3

Т.к. все подходит под ОДЗ, ответ: х=1⅔; х=2.

3) ( |2х-1|+х+1 )/4х-2 = 1

ОДЗ: х≠½

Т.к. 1 при умножении на всё выражение ничего не даст, можем смело записывать выражение в виде уравнения сразу же:

|2х-1|+х+1=4х-2 - переносим Х-сы к Х-ам, цифры к цифрам:

|2х-1|+х-4х=-2-1 - решаем:

|2х-1|-3х=-3

При раскрытии модуля получаем два уравнения:

1) 2х-1-3х=-3 → 2х-1≥0 → х=2

2) -(2х-1)-3х=-3 → 2х-1≤0 →х=4/5

Но т.к. 4/5 меньше ОДЗ=½, оно на не похожит чисто по условию, поэтому ответ: х=2

4) С этим примером промах, я тут даже сократить ниче не могу, сорян)