Question

если a+b=9, ab=8, то какими натуральными числами могут быть выражены a и b. является ли значение выражения a^3-b^3 натуральным числом?

Answer 1

$\left \{ {{a+b=9} \atop {ab=8}} \right. \\\left \{ {{a=9-b} \atop {ab=8}} \right. \\(9-b)b=8\\b^2-9b+8=0\\D=81-32=49=7^2\\x_{1,2}=\frac{9+-7}{2}\\x_1=1, x_2=8$

$a^3-b^3=13-8^3=1-512=-511$

является нечетным натуральным числом