Question

Дам 50 баллов, хелп!!!
Найдите значение a, если известно значение координат вершины A (m;n) параболы:
A(-1;-2);y=-2x^2+ax+2

Answer 1

Пусть $(x_0; y_0)$ - координаты вершины параболы $y = ax^2+bx+c$

$x_0=-\frac{b}{2a}, y_0=y(x_0).$

$x_0=-\frac{a}{-2\cdot2} =\frac{a}{4}; \frac{a}{4}=-1\Rightarrow a=-4.$

Проверим, выполняется ли равенство $y_0=-2$ при $x_0=-1, a=-4.$

$y(-1)=-2\cdot(-1)^2+(-4)\cdot(-1)+2=-2+4+2=4\neq -2$

Равненство не выполняется. Значит, значений а, при которых точка А является вершиной параболы, не существует.

Для второго примера $y_0=y(x_0)=2(-1)^2+4\cdot(-1)-a=2-4-a=-2-a,\\\\-2-a=3;\\-a=5,\\\\a=-5.$