Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC проведена биссектриса BL угол BAC =45 градусов,угол BLC =105 градусов найдите угол ABC

Answer 1

Ответ:

∠АВС = 120°.

Объяснение:

В треугольнике АВL ∠BLC - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. => ∠ABL = ∠BLC - ∠BAC = 105° - 45° = 60°.

∠ABC = 2·∠ABL,

так как BL - биссектриса угла АВС.  =>

∠ABC = 2·60° = 120°.

Второй вариант:

∠BLA - смежный с ∠BLC.

∠BLA = 180 - 105 = 75° (по сумме смежных углов).

По сумме углов треугольника ABL:

∠ABL = 180 -45 - 75 = 60°.

∠ABC = 2·∠ABL =  120°.