Question

1. Найдите коэффициент с уравнения: 12x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: -0,25 и 1 2/3.
2. Найдите коэффициент с уравнения: 6x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: 4 1/2 и -4 2/3.
3. Найдите коэффициент с уравнения: 4x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: 4 и 4,25.

Answer 1

$1) 12x^2+bx+c=0\\x_{1}=-0,25; x_{2}=5/3\\x_{1}x{2}=c/12; c=12x_{1}x_{2}=-5\\-12(x_{1}+x{2})=b\\b=-17\\2) 6x^2+bx+c=0\\x_{1}=4,5; x_{2}=-14/3\\x_{1}x{2}=c/6; c=6x_{1}x_{2}=126\\b=-6(x_{1}+x{2})=-1\\b=-1\\3)4x^2+bx+c=0\\x_{1}=4,25; x_{2}=4\\x_{1}x{2}=c/4; c=4x_{1}x_{2}=36\\b=-4(x_{1}+x{2})=-25\\b=-25$

В втором опечатка, не 126, а -126 и не -1, а 1

А так всё правильно, все перепроверил

Минус просто забыл при расчёте)