Question

В прямоугольном ABC угол A=15 градусов,сторона AC=√‎3дм.Из вершины прямого угла C проведена биссектриса CL.Найдите отрезок AL. Заранее спасибо❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

AL = √2 дм

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

∠ACL = 45°, так как CL - биссектриса прямого угла С.

По свойству углов треугольника (ΔACL)

∠ALC = 180° - (∠A + ∠ACL) = 180° - (45° + 15°) = 120°.

По теореме синусов

$\displaystyle \frac{AL}{sin~45^\circ}= \frac{AC}{sin~120^\circ}$

$\displaystyle AL = AC \cdot \frac{sin~45^\circ}{sin~120^\circ}= \sqrt{3} \cdot \frac{0.5\sqrt{2} }{0.5\sqrt{3} }=\sqrt{2}~(dm)$