Question

пожалуйста срочно даю 30 баллов !!
З практики відомо, що 7% накладних, які проходять перевірку в

бухгалтерії, виявляються невірно оформленими. Навмання відібрано 20

накладних. Яка ймовірність того, що не менше трьох з них оформлено вірно?​

Answer 1

Імовірність того, що при перевірці накладних в бухгалтерії виявлять невірно оформленими дорівнює $p=\dfrac{7\%}{100\%}=0{,}07$, відповідно імовірність протилежної події: $q=1-p=0{,}93$

Використаємо інтегральну формулу Лапласа

                     $P_n(k_1<k<k_2)=\Phi(x_2)-\Phi(x_1)$

де функція Ф(х) - функція Лапласа, котра є непарною.

$x_1=\dfrac{k_1-nq}{\sqrt{npq}}=\dfrac{3-20\cdot 0{,}93}{\sqrt{20\cdot 0{,}93\cdot 0{,}07}}\approx-13{,}67\\ \\ x_2=\dfrac{k_2-nq}{\sqrt{npq}}=\dfrac{20-20\cdot 0{,}93}{\sqrt{20\cdot 0{,}93\cdot 0{,}07}}\approx1{,}23$

Шукана імовірність:

$P_{20}(3<k<20)=\Phi(1{,}23)+\Phi(13{,}67)\approx0{,}3907+0{,}4999=0{,}8906$