Предмет: Математика,
автор: vuqarhasan1975
Даны три последовательных четных натуральных числа. Если от Куба второго числа вычесть их произведение, то получится 24.Найдите эти числа
Ответы
Автор ответа:
11
Ответ:
4; 6; 8
Пошаговое объяснение:
Так как по условию числа последовательные четные натуральные, то последующее отличается от предыдущего на 2.
Для удобства вычислений обозначим за Х среднее (второе) число, тогда первое (Х -2), а второе (Х + 2).
По условию:
Х³ - Х*(Х - 2)*(Х + 2) = 24
Заменим по формуле сокращенного умножения произведение разности и суммы двух чисел на разность их квадратов:
Х³ - Х*(Х² - 4) = 24
Х³ - Х³ + 4Х = 24
Х = 24 : 4
Х = 6 --- второе число
Х - 2 = 6 - 2 = 4 ---- первое число
Х + 2 = 6 + 2 = 8 --- третье число
Ответ: 4, 6, 8
Проверка : 6³ - 4*6*8 = 216 - 192 = 24; 24 = 24
vuqarhasan1975:
вообще-то там четные натуральные
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: anna1510
Предмет: Русский язык,
автор: anna1510
Предмет: Українська мова,
автор: Switt
Предмет: Математика,
автор: sekas032
Предмет: Алгебра,
автор: Eugene1337123