Question

Чему будет равен -x^2

-x^2=(-x)^2=|x|^2 или

-x^2=-(x^2)

?

И при решении квадратных уравнений вида ax^2+bx+c=0, в данном случае будет -1*x?

Answer 1

$1)\; \; \; \; \boxed {\; -x^2=-(x^2)\; }\\\\esli\; \; x=2\; ,\; to\; \; -x^2=-(2^2)=-4\; \; ,\; \; -(x^2)=-(2^2)=-4$

$2)\; \; (-x)^2=(-x)\cdot (-x)=x^2\qquad \boxed {(-x)^2=x^2}\\\\ili:\; \; (-x)^2=(-1\cdot x)^2=(-1)^2\cdot x^2=+1\cdot x^2=x^2\\\\esli\; \; x=2\; ,\; to\;(-x)^2= (-2)^2=(-2)\cdot (-2)=+4\; \; ,\; \; x^2=2^2=+4\\\\\\3)\; \; \; \; \boxed {\; |x|^2=x^2\; }\\\\esli\; \; x=2\; ,\; to\; \; |x|^2=|2|^2=2^2=4\; \; ,\; \; x^2=2^2=4\\\\esli\; \; x=-2\; ,to\; \; |x|^2=|-2|^2=2^2=4\; \; ,\; \; \; x^2=(-2)^2=(-2)\cdot (-2)=4$

Второе и третье правила можно объединить в одно и полезно помнить его:

$\boxed {\; |x|^2=x^2=(-x)^2\; }$

$4)\; \; ax^2+bx+c=0\\\\-x^2+2x-8=0\; \; \Rightarrow \; \; a=-1\; ,\; b=2\; ,\; c=-8\\\\x^2-x+4=0\; \; \; \; \Rightarrow \; \; a=1\; ,\; b=-1\; ,\; c=4$