Question

помогите срочно решить. пожалуйста 30 баллов​

Answer 1

$1)\; \; \frac{sina-3\, cosa}{2sina-cosa}=\frac{cosa\cdot (tga-3)}{cosa\cdot (2tga-1)}=\frac{tga-3}{2tga-1}=2\; \; \Rightarrow \\\\tga-3=2\cdot (2tga-1)\\\\tga-3=4tga-2\\\\3tga=-1\\\\tga=-\frac{1}{3}$

$2)\; \; ctg95^\circ \cdot ctg100^\circ \cdot ctg105^\circ \cdot ...\cdot ctg170^\circ \cdot ctg175^\circ =\\\\=ctg(90^\circ+5^\circ)\cdot ctg(90^\circ +10^\circ )\cdot ctg(90^\circ +15^\circ )\cdot ...\cdot ctg(90^\circ +40^\circ )\cdot ctg(90^\circ +45^\circ )\cdot \\\\\cdot ctg(180^\circ -40^\circ)\cdot ...\cdot ctg(180^\circ -10^\circ)\cdot ctg(180^\circ -5^\circ )=$

$=(-tg5^\circ )\cdot (-tg10^\circ )\cdot (-tg15^\circ )\cdot ...\cdot (-tg40^\circ )\cdot (-tg45^\circ )\cdot (-ctg40^\circ )\cdot ...\cdot \\\\\cdot (-ctg15^\circ )\cdot (-ctg10^\circ )\cdot (-ctg5^\circ )=\\\\=(tg5^\circ \cdot ctg5^\circ )\cdot (tg10^\circ \cdot ctg10^\circ )\cdot (tg15^\circ \cdot ctg15^\circ )\cdot ...\cdot (tg40^\circ \cdot ctg40^\circ )\cdot (-ctg45^\circ )=\\\\=1\cdot 1\cdot 1\cdot ...\cdot 1\cdot (-ctg45^\circ )=-1\\\\\\\star \; \; tga\cdot ctga=1\; \; \star$