Question

помогите решить 20 баллов​

Answer 1

$|sina|+sina=0\; \; ,\; \; cosa=0,8$

Так как cosα>0 , то угол α  принадлежит 1 четверти или 4 четверти.

Из 1 условия следует, что   $|sina|=-sina$  .  

По свойству модуля имеем :  модуль какого-либо выражения равен противоположному выражению, если подмодульное выражение отрицательно. Следовательно, под знаком модуля функция  $sina\leq 0$  .  Тогда угол α принадлежит 3 четверти или 4 четверти.

Значит, из заданных условий делаем вывод, что угол α лежит в 4 четверти, а тогда  сtgα<0  в 4 четверти.

$1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\; \; ,\; \; 1+tg^2a=\frac{1}{0,8^2}=\; \; 1+tg^2a=(\frac{10}{8})^2\; ,\\\\1+tg^2a=(\frac{5}{4})^2\; \; \Rightarrow \; \; tg^2a=\frac{25}{16}-1\; \; ,\; \; tg^2a=\frac{9}{16}\; ,\\\\ctg^2a=\frac{1}{tg^2a}\; \; \Rightarrow \; \; ctg^2a=\frac{16}{9}\; \; ,\; \; ctga=\pm \frac{4}{3}\\\\Tak\; kak\; \; ctga<0\; ,\; to\; \; ctga=-\frac{4}{3}=-1,(3)\\\\\boxed {\; ctga=-1,(3)\; }$

$P.S.\; \; \; \; \; \; |x|=\left \{ {{x\; ,\; esli\; x\geq 0\; ,} \atop {-x\; ,\; esli\; x<0\; .}} \right.$