Question

Вершины А и В прямоугольника ABCD лежат в плоскости альфа.Докажите что СА и ВD образуют с плоскостью альфа равные углы

Answer 1

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.точку пересечения обозначим за О.AO=OB.значит углы при основании равны т.е. угол OAB=OBA.Но прямая AD лежат в плоскости(по 2 аксиоме(если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости)), значит углы CAB и DBA образуют с плоскостью равные углы

Answer 2

Через точки О, А и В можно провести плоскость, значит они лежат в одной плоскости. А так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то и эти углы равны.,А так как являются углами проведенными к линии пересечения плоскостей, то и наклонены к плоскости одинаково.