Question

Числа х1 и х2 корни уравнения х^2-(2а-3)х+а^2-3 =0 Найдите значение а,при которых выполняется равенство 2х1+2х2=х1х2

Answer 1

Ответ: при a = 1 a = 3

Объяснение:

х^2-(2а-3)х+а^2-3 =0

по теореме виета

x1 + x2 = 2a -3

x1*x2 = а^2-3

нам дано

2х1+2х2=х1х2

2(х1+х2)=х1х2

2*(2а -3) = а^2-3

4а - 6 = а^2-3

а^2-3 - 4a +6 = 0

а^2 - 4a +3 = 0

D = 16 - 12 =4

a1 = 1

a2 = 3