Question

3 задачки 40 баллов

Answer 1

1.

Если a║b, то ∠1=∠2=47°-накрест лежащие углы

∠3=180°-∠2=180°-47°=133°.

Ответ: ∠2=47°; ∠3=133°.

2.

Рассмотрим ΔMPF и ΔNPE:

1) MP=PN - по условию

2) FP=PE - по условию

3) ∠MPF=∠NPE - вертикальные

ΔMPF=ΔNPE по двум сторонам и углу между ними.

Треугольники равны ⇒ все углы и стороны равны.

∠MFP и ∠NEP - накрест лежащие углы при прямых MF и EN и секущей FE, и если углы равны, то EN║MF. Ч.Т.Д.

3.

Если AD-биссектриса, то ∠BAD=∠DAF=72°/2=36°.

∠BAD=∠ADF=36° - как накрест лежащие углы при AB║DF и секущей AD.

∠AFD=180°-∠DAF-∠ADF=180°-36°-36°=108°.

Ответ: ∠AFD=108°; ∠DAF=∠ADF=36°.