Question

Как решить такой пример?

Answer 1

Ответ: 15

Объяснение:

Находим производную f'(x) и подставляем x = 2

$f(x)=\frac{-4x^2-6x-9}{x-1} \\ \\ f'(x)=\frac{(-4x^2-6x-9)'\cdot(x-1)-(-4x^2-6x-9)\cdot(x-1)'}{(x-1)^2} =\frac{(-8x-6)(x-1)-(-4x^2-6x-9)}{(x-1)^2} =\\ \\ =\frac{-8x^2-6x+8x+6+4x^2+6x+9}{(x-1)^2} =\frac{-4x^2+8x+15}{(x-1)^2}\\ \\ \\ f'(2)=\frac{-4\cdot2^2+8\cdot2+15}{(2-1)^2}=\frac{-16+16+15}{1^2}=15$