Question

Куб, выполненный из пенобетона имеет объём пустот 40 %. Масса блока 80 кг. Рассчитай длину грани куб, если плотность чистого бетона равна 2,3 г/см3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Итак, вспомним для начала, что такое плотность.

Плотность - это физическая величина, равная отношению массы к тела к объему этого тела.

Иначе это можно записать так:

p(ро) = $\frac{m}{V}$

Из этой формулы можно выразить объем(именно объем нам надо найти)

V = $\frac{m}{p}$

Вычисляем объем(подставляем значения в формулу).

V = $\frac{80}{2300}$ ≈ 0,034 м^3

Примечание: 2,3 г/см^3 равно 2300 кг/м^3

Итак, нам известно, что пустоты занимают 40% от объема всего куба.

То есть, мы объем куба умножаем на 0,4:

0,034 * 0,4 = 0,0136 м3 - это объем пустот.

А теперь вот что: объем всего куба равен сумме объема пустот и объема конструкции куба.

Для вычисления грани куба нам необходимо знать объем конструкции этого же самого куба.

А для этого мы вычитаем общий объем куба и объем пустот:

0,034 - 0,0136 = 0,0204

Ну а теперь самое сложное.

Вполне возможно, вы этого еще не проходили на уроках алгебры.

Далее из 0,0204 нам надо извлечь корень кубический, дабы найти длину одной грани(объем куба = a^3). То есть, извлекая корень кубический, мы найдем число, которое при возведении в куб дало бы нам 0,0204.

То есть:

$\sqrt[3]{0,0204} = 0,273$

Задача решена